Question

Знаменник дробу на 7 менший від чисельника. Якщо чисельник збільши- ти на 2, а знаменник помножити на 2, то значення утвореного дробу буде на 1 менше вiд значення початкового дробу. Знайти початковий дріб. скласти таблицю та розв'язати з повним розв'язанням ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Числитель = х

Знаменатель = х - 7

х/(х - 7) - (х + 2)/2(х - 7) = 1

х/(х - 7) - (х + 2)/(2х - 14) = 1

2*х/2(х - 7) - (х + 2)/(2х - 14) = 1

2х/(2х - 14) - (х + 2)/(2х - 14) = 1

(2х - (х+2))/(2х - 14) = 1

(2х - х - 2)/(2х - 14) = 1

(х - 2)/(2х - 14) = 1

х - 2 = 1 * (2х - 14)

х - 2 = 2х - 14

х - 2х = -14 + 2

-х = -12

х = 12

Числитель = (х) = 12

Знаменатель = (х - 7) = 12 - 7 = 5

Получили дробь : 12/5

Проверка:

12/5 - (12+2)/(5*2) = 12/5 - 14/10 = 24/10 - 14/10 = 10/10 = 1

Answer 2

Позначимо чисельник дробу як "х", а знаменник - як "у".

За умовою задачі, знаменник дробу на 7 менший від чисельника, тобто: у = x - 7 (1)

Також, якщо чисельник збільшити на 2, а знаменник помножити на 2, то значення утвореного дробу буде на 1 менше від значення початкового дробу. Можемо записати це у вигляді рівняння:

(x + 2) / (2 * y) = x / y - 1

Розпишемо це рівняння:

(x + 2) / (2 * y) = x / y - 1 (x + 2) / (2 * y) - x / y = -1 (x + 2 - 2x) / (2y) = -1 (2 - x) / (2y) = -1

Перейдемо до вирішення цього рівняння:

2 - x = -2y 2 + 2y = x (2)

Підставимо вираз для "x" з рівняння (2) в рівняння (1):

у = x - 7 у = (2 + 2y) - 7 у = 2y - 5 (3)

Тепер у нас є система двох рівнянь (2) і (3):

2 + 2y = x у = 2y - 5

Розв'яжемо систему методом підстановки. Підставимо вираз для "x" з рівняння (2) в рівняння (3):

у = 2y - 5 2 + 2y = 2y - 5

З кожного боку рівняння маємо "2y", тому вони знікають:

2 = -5

Отримали некоректне рівняння "2 = -5". Це означає, що система не має розв'язків.

Отже, у цій задачі неможливо знайти значення початкового дробу, яке задовольняло б умовам задачі.