Question

Упростите выражение (a+1)³-3(a+1)²+3(a+1)-1

Answer 1

Ответ:

а^3+3а^2×1+3а×1^2+1^3-3(а^2+2а+1^2)+3(а+1)-1=а^3+3а^2+3а+1-3а^2-6а-3+3а+3-1

3а^2 сокращается

3 сокращается

1 сокращается

3а-6а+3а=0 тоже сокращаются

остаётся а^3

а^3=0

а=

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу куба суммы двух слагаемых:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Применяя эту формулу к выражению (a+1)³, мы получим:

(a+1)³ = a³ + 3a² + 3a + 1.

Теперь мы можем заменить (a+1)² в оригинальном выражении, используя полученное выражение:

(a+1)² = (a+1) * (a+1) = a² + 2a + 1.

Теперь можем заменить все слагаемые в оригинальном выражении:

(a+1)³ - 3(a+1)² + 3(a+1) - 1 = (a³ + 3a² + 3a + 1) - 3(a² + 2a + 1) + 3(a+1) - 1.

Теперь раскроем скобки и упростим выражение:

a³ + 3a² + 3a + 1 - 3a² - 6a - 3 + 3a + 3 - 1 = a³ - 3.

Таким образом, упрощенное выражение равно a³ - 3.