Question

5. В четырехугольнике MNPK сторона MN = у см. 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: а) NP на 3 см меньше MN; b) РК в 1,25 раза больше MN; c) MK на 1 см больше РК. 2) Зная, что периметр MNPK равен 16 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение. 3) Решите уравнение, полученное в пункте. ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. a) NP=MN-3.

b) PK= 1,25MN.

c)MK=1,25MN+1.

2. поскольку MN=у см, тогда NP=у-3, PK=1,25у, MK=1,25у+1.

уравнение: у + (у - 3) + 1,25у + (1,25у + 1) = 16

3. у + (у - 3) + 1,25у + (1,25у + 1) = 16

у + у - 3 + 1,25у + 1,25у + 1 = 16

4,5у - 2 = 16

4,5у = 18

у=4

Answer 2

1. Выразим остальные стороны четырехугольника MNPK:

a) NP = MN - 3 b) RK = 1.25 * MN c) MK = RK + 1

2. Периметр четырехугольника MNPK равен сумме длин его сторон. Подставим выражения для сторон из пункта 1 в уравнение периметра:

MN + NP + RK + MK = 16

Получаем: MN + (MN - 3) + 1.25 * MN + (RK + 1) = 16

3. Решим уравнение:

Сгруппируем одночлены с переменной MN:

2MN + NP + 1.25 * MN + RK + MK = 16

3.25MN + NP + RK + MK = 16

Подставим выражения для NP, RK и MK из пункта 1:

3.25MN + (MN - 3) + 1.25 * MN + (1.25 * MN + 1) = 16

Упростим выражение:

3.25MN + MN - 3 + 1.25MN + 1.25MN + 1 = 16

6.75MN - 2 = 16

6.75MN = 18

MN = 18 / 6.75

MN ≈ 2.67 см

Таким образом, сторона MN равна примерно 2.67 см.