Question

6. Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 3,2(3) в виде обыкновенной​

Answer 1

Відповідь:

приблизно $\frac{1}{3}$

Покрокове пояснення:

Answer 2

Чтобы представить бесконечную десятичную периодическую дробь 3,2(3) в виде обыкновенной, давайте обозначим ее как х:

x = 3,2(3)

После десятичной запятой имеется период, состоящий из единственной цифры 3. Это означает, что период повторяется бесконечное количество раз. Мы можем использовать это свойство для построения уравнения.

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы сдвинуть дробную часть на одну позицию влево:

10x = 32,(3)

Теперь вычтем из этого уравнения исходное уравнение, чтобы устранить период:

10x - x = 32,(3) - 3,2(3)

Выполнив вычитание, получим:

9x = 29

Теперь разделим обе части уравнения на 9:

9x/9 = 29/9

x = 29/9

Таким образом, бесконечную десятичную периодическую дробь 3,2(3) можно представить в виде обыкновенной дроби 29/9.