Question

Чи є правильною пропорція?1 1/3:8/9=2 2/5:1 9/15Можно подробно?)​

Answer 1

Ответ: Так, вона є правильною.

Пошаговое объяснение: Згадуємо основну властивість пропорції: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів; 1 1/3*1 9/15=2 2/15, а 8/9*2 2/5 теж = 2 2/15. Тобто пропорція правильна

Answer 2

Щоб вирішити цю пропорцію, спочатку треба перетворити змішані числа на неправильні дроби. Потім перемножте першу дрібну частину на зворотнє значення другої дрібної частини. Давайте розберемося з цим по крокам:

1. Перетворимо 1 1/3 на неправильний дріб. Це можна зробити, помноживши цілу частину (1) на знаменник (3) і додаючи чисельник (1) до результату. Отже, 1 1/3 стане дробом 4/3.

2. Перетворимо 2 2/5 на неправильний дріб. Знову помножимо цілу частину (2) на знаменник (5) і додаємо чисельник (2) до результату. Отже, 2 2/5 стане дробом 12/5.

3. Запишемо пропорцію: 4/3 : 8/9 = 12/5 : 1 9/15.

4. Тепер перемножимо перший дріб (4/3) на зворотнє значення другого дробу (8/9). Це можна зробити, помноживши чисельник першого дробу на чисельник другого дробу і знаменник першого дробу на знаменник другого дробу. Отримаємо (4/3) * (9/8) = (36/24).

5. Тепер перемножимо другий дріб (12/5) на зворотнє значення третього дробу (1 9/15). Це також можна зробити, помноживши чисельник другого дробу на чисельник третього дробу і знаменник другого дробу на знаменник третього дробу. Отримаємо (12/5) * (15/19) = (180/95).

Тепер в нашій пропорції маємо 36/24 : 180/95.

Для спрощення цієї пропорції можна поділити чисельник і знаменник кожного дробу на їхній спільний дільник (НСД). В даному випадку НСД для 36 і 24 є 12, а для 180 і 95 - 5.

Тоді спрощена пропорція виглядат

Answer 3

Щоб перевірити правильність пропорції, спочатку розрахуємо значення лівої та правої сторін виразу.

Ліва сторона пропорції: 1 1/3 : 8/9

Спочатку переведемо змішаний дріб 1 1/3 у неправильний дріб: 1 1/3 = (3 * 1 + 1) / 3 = 4/3

Тепер поділимо 4/3 на дріб 8/9, перемноживши перший дріб на обернений до другого: 4/3 : 8/9 = 4/3 * 9/8 = (4 * 9) / (3 * 8) = 36/24

Отже, ліва сторона пропорції становить 36/24.

Права сторона пропорції: 2 2/5 : 1 9/15

Аналогічно, переведемо змішаний дріб 2 2/5 у неправильний дріб: 2 2/5 = (5 * 2 + 2) / 5 = 12/5

Поділимо 12/5 на дріб 1 9/15, перемноживши перший дріб на обернений до другого: 12/5 : 1 9/15 = 12/5 * 15/24 = (12 * 15) / (5 * 24) = 180/120

Отже, права сторона пропорції становить 180/120.

Тепер порівняємо значення лівої та правої сторони пропорції: 36/24 = 180/120

Щоб порівняти два дроби, можна спростити їх до найпростішого вигляду. Обидві долі дробів можна поділити на їхній найбільший спільний дільник (НСД), який у даному випадку дорівнює 12.

36/24 = (36/12) / (24/12) = 3/2 180/120 = (180/12) / (120/12) = 15/10 = 3/2

Отримали, що 36/24 = 180/120 = 3/2.

Оскільки значення лівої та правої сторони пропорції рівні, пропорція 1 1/3 : 8/9 = 2 2/5 : 1 9/15 є правильною.