Question

Допоможіть розв'язати рівняння: 6 + |4 - x| = 9..​

Answer 1

Начнем с выражения абсолютного значения: |4 - x|. Заметим, что выражение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от значения x.

   Если 4 - x ≥ 0, то |4 - x| = 4 - x

   Если 4 - x < 0, то |4 - x| = -(4 - x) = x - 4

Теперь мы можем разбить исходное уравнение на два случая:

   При 4 - x ≥ 0:

6 + (4 - x) = 9

10 - x = 9

x = 1

   При 4 - x < 0:

6 + (x - 4) = 9

x + 2 = 9

x = 7

Таким образом, решением уравнения 6 + |4 - x| = 9 являются два числа: x = 1 и x = 7.

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння, спробуємо виділити модуль та розглянути два випадки.

1. Коли вираз у модулі є додатнім: |4 - x| = 4 - x. 6 + (4 - x) = 9 10 - x = 9 -x = 9 - 10 -x = -1 x = 1.

2. Коли вираз у модулі є від'ємним: |4 - x| = -(4 - x). У цьому випадку модуль взятиме від'ємне значення і стане додатнім. 6 - (4 - x) = 9 6 - 4 + x = 9 2 + x = 9 x = 9 - 2 x = 7.

Отже, розв'язками рівняння 6 + |4 - x| = 9 є x = 1 і x = 7.