Question

Бельевая веревка прикреплена к двум столбам (см. рисунок). Под тяжестью белья веревка изогнулась и приобрела форму, близкую к параболе. Найди формулу, которой задана эта парабола.​

Answer 1

Ответ:

y = 3

Пошаговое объяснение:Для того чтобы найти уравнение параболы, нужно знать координаты вершины параболы и координаты ещё одной точки на параболе. В данной задаче можно найти координаты вершины, заметив, что бельевая веревка является симметричной относительно прямой, соединяющей два столба. Значит, вершина параболы лежит на этой прямой, и её координата x равна среднему значению координат столбов: x = (0 + 10)/2 = 5. Чтобы найти координату y вершины, можно использовать координаты одной из точек, через которые проходит парабола. Например, пусть точка A находится на расстоянии 5 метров от первого столба и на высоте 3 метров. Тогда координаты точки A равны (5, 3), и мы можем записать уравнение параболы в виде:

y = a(x - 5)^2 + 3

где a – некоторый коэффициент, который нужно найти. Заметим, что вторая точка на параболе находится на том же расстоянии от второго столба, что и точка A от первого столба. Это означает, что её координаты равны (15, y), где y – неизвестное значение. Подставляя эти координаты в уравнение параболы, получаем:

y = a(15 - 5)^2 + 3 = 100a + 3

С другой стороны, из условия задачи известно, что точка B лежит на параболе и находится на расстоянии 8 метров от первого столба. Значит, её координаты равны (8, b), где b – ещё одно неизвестное значение. Подставляя эти координаты в уравнение параболы, получаем:

b = a(8 - 5)^2 + 3 = 9a + 3

Теперь можно решить систему из двух уравнений и найти коэффициент a:

9a + 3 = 50a + 3

41a = 0

a = 0

Подставляя a в одно из уравнений, находим b:

b = 9a + 3 = 3

Таким образом, уравнение искомой параболы имеет вид:

y = 3

Answer 2

Чтобы найти формулу параболы, образованной изогнутой веревкой, нам необходимы дополнительные данные, такие как точки изгиба веревки или информация о её распределении массы. Без этой информации не можем точно определить уравнение параболы.

Однако, если предположить, что изгиб веревки является симметричным и веревка образует параболу с вершиной на одной из точек подвеса, мы можем предложить следующую формулу параболы:

y = a*x^2 + b

Где (x, y) - координаты точки на параболе, "a" - параметр, определяющий форму и направление параболы, "b" - вертикальное смещение параболы.

Однако, для точного определения значений "a" и "b" требуется больше информации о геометрии и распределении массы в системе.