Question

Lg 7 / (log 0,01 * 0,5) Упростить и записать в виде logab

Answer 1

Ответ: Используем свойство логарифма: log a / b = log a - log b

lg 7 / (log 0,01 * 0,5) = lg 7 - (log 0,01 + log 0,5)

Применяем свойство логарифма: log a * b = log a + log b

= lg 7 - log 0,01 - log 0,5

= lg 7 - (log 10^-2 + log 0,5)

= lg 7 - (-2 + log 5)

= lg 7 + 2 - log 5

Таким образом, мы можем записать данное выражение в виде:

log 10[(7 * √100) / 5^log(7)] = log 10[(70/5^(log(7)))]

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение поэтапно:

1. Раскроем логарифмы: log 0,01 = log (1/100) = log 1 - log 100 = 0 - 2 = -2

2. Умножим полученное значение на 0,5: -2 * 0,5 = -1

3. Теперь можем записать исходное выражение в виде логарифма: log ab = log 10^(-1) = -1

Итак, упрощенное выражение равно -1 и может быть записано в виде log10^(-1).