Question

ТЕРМІНОВО❗️ радіус основи конуса відноситься до твірної , як 4:5 , а висота конуса дорівнює 6 см. знайдіть обєм конуса​

Answer 1

Відповідь:

на фото нижче, сподіваюсь, все зрозуміло.

Answer 2

Щоб знайти об'єм конуса, нам потрібно знати радіус основи і висоту. У вас є дані про висоту, але не про радіус основи. Але ви можете використати відношення між радіусом і твірною, щоб знайти радіус.

Відношення між радіусом основи (r) і твірною (l) конуса можна записати як:

r : l = 4 : 5

Так як вам відомо, що висота конуса дорівнює 6 см, твірна може бути обчислена за допомогою теореми Піфагора:

l = √(r² + h²)

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

√(r² + 6²) = 5/4 * r

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для r.

r² + 36 = (5/4)² * r²

16r² + 576 = 25r²

9r² = 576

r² = 576 / 9

r² = 64

r = √64

r = 8

Отже, радіус основи конуса дорівнює 8 см. Тепер, знаючи радіус і висоту, ми можемо обчислити об'єм конуса за формулою:

V = (1/3) * π * r² * h

V = (1/3) * 3.14 * 8² * 6

V = (1/3) * 3.14 * 64 * 6

V = 3.14 * 64 * 2

V = 402.88 см³

Отже, об'єм конуса дорівнює 402.88 см³.