Question

5|x|+6|x|-5=4|x|+9 СРОЧНО! даю 100 баллов, нужно с решением, кто первый-молодец

Answer 1

Ответ:

-2; 2

Пошаговое объяснение:

5|х| + 6|х| - 5 = 4|х| + 9

11|х| - 5 = 4|х| + 9

11|х| - 4|х| = 9 + 5

7|х| = 14

|х| = 14 : 7

|х| = 2

х1 = -2

х2 = 2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Для начала, заметим, что у нас есть модули |x|, которые могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Для удобства введём новую переменную y = |x| и рассмотрим два случая:

Случай 1: x ≥ 0 В этом случае модуль |x| равен самому числу x. Заменяем модули на переменные и решаем уравнение: 5y + 6y - 5 = 4y + 9 11y - 5 = 4y + 9 11y - 4y = 9 + 5 7y = 14 y = 14/7 y = 2

Теперь найдем значение x, подставив y = 2 в исходное уравнение: x = |2| = 2

Случай 2: x < 0 В этом случае модуль |x| равен противоположному числу -x. Заменяем модули на переменные и решаем уравнение: 5(-x) + 6(-x) - 5 = 4(-x) + 9 -5x - 6x - 5 = -4x + 9 -11x - 5 = -4x + 9 -11x + 4x = 9 + 5 -7x = 14 x = 14/(-7) x = -2

Итак, решения уравнения 5|x| + 6|x| - 5 = 4|x| + 9 равны x = 2 и x = -2.

Надеюсь, это решение помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.