Question

(2х+1)⁴+х(х+1)=83 Розв'яжіть рівняння будь ласка

Answer 1

Ответ:

(2*1+1)⁴+1(1+1)=83

Пошаговое объяснение:

Для решения уравнения (2х+1)⁴+х(х+1)=83 можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод преобразования уравнения.

Для решения уравнения (2х+1)⁴+х(х+1)=83 можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод преобразования уравнения.Мы можем попробовать использовать метод подстановки. Для этого, мы будем подставлять различные значения переменной х в уравнение и проверять, выполняется ли равенство.

Для решения уравнения (2х+1)⁴+х(х+1)=83 можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод преобразования уравнения.Мы можем попробовать использовать метод подстановки. Для этого, мы будем подставлять различные значения переменной х в уравнение и проверять, выполняется ли равенство.Начнем, например, с x=0:

Для решения уравнения (2х+1)⁴+х(х+1)=83 можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод преобразования уравнения.Мы можем попробовать использовать метод подстановки. Для этого, мы будем подставлять различные значения переменной х в уравнение и проверять, выполняется ли равенство.Начнем, например, с x=0:(2*0+1)⁴+0(0+1)=83

Для решения уравнения (2х+1)⁴+х(х+1)=83 можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод преобразования уравнения.Мы можем попробовать использовать метод подстановки. Для этого, мы будем подставлять различные значения переменной х в уравнение и проверять, выполняется ли равенство.Начнем, например, с x=0:(2*0+1)⁴+0(0+1)=831⁴+0=83

Для решения уравнения (2х+1)⁴+х(х+1)=83 можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод преобразования уравнения.Мы можем попробовать использовать метод подстановки. Для этого, мы будем подставлять различные значения переменной х в уравнение и проверять, выполняется ли равенство.Начнем, например, с x=0:(2*0+1)⁴+0(0+1)=831⁴+0=831 ≠ 83

Для решения уравнения (2х+1)⁴+х(х+1)=83 можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод преобразования уравнения.Мы можем попробовать использовать метод подстановки. Для этого, мы будем подставлять различные значения переменной х в уравнение и проверять, выполняется ли равенство.Начнем, например, с x=0:(2*0+1)⁴+0(0+1)=831⁴+0=831 ≠ 83Увы, x=0 не является решением уравнения. Попробуем другое значение, например, x=1:

Для решения уравнения (2х+1)⁴+х(х+1)=83 можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод преобразования уравнения.Мы можем попробовать использовать метод подстановки. Для этого, мы будем подставлять различные значения переменной х в уравнение и проверять, выполняется ли равенство.Начнем, например, с x=0:(2*0+1)⁴+0(0+1)=831⁴+0=831 ≠ 83Увы, x=0 не является решением уравнения. Попробуем другое значение, например, x=1:(2*1+1)⁴+1(1+1)=83

Для решения уравнения (2х+1)⁴+х(х+1)=83 можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод преобразования уравнения.Мы можем попробовать использовать метод подстановки. Для этого, мы будем подставлять различные значения переменной х в уравнение и проверять, выполняется ли равенство.Начнем, например, с x=0:(2*0+1)⁴+0(0+1)=831⁴+0=831 ≠ 83Увы, x=0 не является решением уравнения. Попробуем другое значение, например, x=1:(2*1+1)⁴+1(1+1)=833⁴+2=83

Для решения уравнения (2х+1)⁴+х(х+1)=83 можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод преобразования уравнения.Мы можем попробовать использовать метод подстановки. Для этого, мы будем подставлять различные значения переменной х в уравнение и проверять, выполняется ли равенство.Начнем, например, с x=0:(2*0+1)⁴+0(0+1)=831⁴+0=831 ≠ 83Увы, x=0 не является решением уравнения. Попробуем другое значение, например, x=1:(2*1+1)⁴+1(1+1)=833⁴+2=8381+2=83

Для решения уравнения (2х+1)⁴+х(х+1)=83 можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод преобразования уравнения.Мы можем попробовать использовать метод подстановки. Для этого, мы будем подставлять различные значения переменной х в уравнение и проверять, выполняется ли равенство.Начнем, например, с x=0:(2*0+1)⁴+0(0+1)=831⁴+0=831 ≠ 83Увы, x=0 не является решением уравнения. Попробуем другое значение, например, x=1:(2*1+1)⁴+1(1+1)=833⁴+2=8381+2=8383 = 83

Для решения уравнения (2х+1)⁴+х(х+1)=83 можно использовать различные методы, например, метод подстановки или метод преобразования уравнения.Мы можем попробовать использовать метод подстановки. Для этого, мы будем подставлять различные значения переменной х в уравнение и проверять, выполняется ли равенство.Начнем, например, с x=0:(2*0+1)⁴+0(0+1)=831⁴+0=831 ≠ 83Увы, x=0 не является решением уравнения. Попробуем другое значение, например, x=1:(2*1+1)⁴+1(1+1)=833⁴+2=8381+2=8383 = 83Далее, мы можем решить квадратное уравнение относительно y, а затем решить уравнение относительно x, используя найденное значение y. Однако, в данном случае метод подстановки был более простым и быстрее дал нужный ответ.

Answer 2

Щоб вирішити дане рівняння (2x+1)⁴ + x(x+1) = 83, спочатку розкриємо скобки та спростимо його:

(2x+1)⁴ + x(x+1) = 83 (16x⁴ + 32x³ + 24x² + 8x + 1) + (x² + x) = 83 16x⁴ + 32x³ + 25x² + 9x + 1 = 83

Тепер приведемо все до одного боку рівняння:

16x⁴ + 32x³ + 25x² + 9x + 1 - 83 = 0 16x⁴ + 32x³ + 25x² + 9x - 82 = 0

Розв'язати це рівняння аналітично складно. Ми можемо скористатися числовими методами для наближеного знаходження його коренів, такими як метод Ньютона або метод половинного поділу.

Застосуємо метод половинного поділу для розв'язання цього рівняння. Розподілимо інтервал на дві частини і знайдемо середню точку:

Задамо початковий інтервал [a, b]: a = -10 b = 10

Знаходимо значення функції f(a) та f(b): f(a) = 16a⁴ + 32a³ + 25a² + 9a - 82 f(b) = 16b⁴ + 32b³ + 25b² + 9b - 82

Перевіримо знаки функції f(a) та f(b) і знайдемо значення середньої точки: Якщо f(a) та f(b) мають різні знаки, то продовжуємо розбиття інтервалу навпіл. Якщо f(a) та f(b) мають однакові знаки, то змінюємо початковий інтервал.

f(a) = 16(-10)⁴ + 32(-10)³ + 25(-10)² + 9(-10) - 82 ≈ -8,11 f(b) = 16(10)⁴ + 32(10)³ + 25(10)² + 9(10) - 82 ≈ 14,31

Оскільки f(a) та f(b) мають різні знаки, продовжимо розбиття інтервалу навпіл:

Задамо новий інтервал [a, b]: a = -10