Question

18. Расстояние между двумя причалами лодка проплывает по течению реки за 4 ч, а против течения - за 5 ч. Собственная скорость лодки равна 36 км/ч. Найдите расстояние между двумя причалами

Answer 1

Ответ:

160 км

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения x

путь по течению (36+x) * 4

путь против течения (36-x) * 5

путь в обе стороны один и тот же, то есть путь по течению равен пути против течения

(36+x) * 4 = (36-x) * 5

144 + 4x = 180 - 5x

4x + 5x =180 - 144

9x = 36

x = 36 : 9

x = 4 км/ч (скорость течения)

Тогда путь лодки S между причалами, например по течению составит

S= (36+x) * 4 = (36+4)*4 = 160 км

или против течения:

S=(36-x) * 5 = (36 -4) * 5 = 160 км

Answer 2

Пусть расстояние между причалами равно D километров.

При движении по течению скорость лодки вместе с течением будет равна (36 + x) км/ч, где x - скорость течения реки. По условию лодка проплывает это расстояние за 4 часа, поэтому можно записать уравнение:

D = (36 + x) * 4

Аналогично, при движении против течения скорость лодки противоположна скорости течения, то есть (36 - x) км/ч. Здесь лодка проплывает расстояние D за 5 часов, так что имеем:

D = (36 - x) * 5

Теперь можно решить эту систему уравнений, найдя значения D и x. Раскроем скобки:

4(36 + x) = 5(36 - x)

144 + 4x = 180 - 5x

9x = 36

x = 4

Подставим найденное значение x в одно из уравнений:

D = (36 + 4) * 4 D = 40 * 4 D = 160 км

Таким образом, расстояние между двумя причалами составляет 160 километров.