Question

2. Коли друкара хотiв занумерувати сторiнки з першої і до останньої, не пропускаючи жодної, вiн припустився помилки. Замість 9 він завжди друкував 6, а інші цифри були надруковані правильно. Для нумерації всіх сторінок було використано рівно 36 разів цифру 6. Скільки сторінок містить книга?

Answer 1

Ответ:

96

Пошаговое объяснение:

6. 9. 16. 19. 26. 29. 36. 39. 46. 49. 56. 59. 60.

61. 62. 63. 64. 65. 66x2. 67. 68. 69x2. 76. 79. 86. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96x2.

Answer 2

Нехай N - загальна кількість сторінок у книзі.

Оскільки цифра 6 була використана 36 разів, це означає, що 36 сторінок мають номер 6.

Також, оскільки друкар помилився і замість 9 друкував 6, це означає, що він помилився 9 разів. Тобто 9 сторінок, які повинні були мати номер 9, насправді мають номер 6.

Отже, загальна кількість сторінок з номером 6 та 9 становить 36 + 9 = 45.

Залишаються ще сторінки з іншими номерами. Загальна кількість сторінок з іншими номерами буде дорівнювати загальній кількості сторінок мінус кількість сторінок з номерами 6 і 9, тобто N - 45.

За умовою задачі, сторінки з іншими номерами були надруковані правильно, тому кількість сторінок з іншими номерами дорівнює кількості унікальних цифр, крім 6 і 9, які були використані для нумерації.

Оскільки у нас є 10 унікальних цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9), то кількість сторінок з іншими номерами дорівнює 10 - 2 = 8.

Отже, загальна кількість сторінок у книзі N дорівнює кількості сторінок з номерами 6 і 9 плюс кількість сторінок з іншими номерами:

N = 45 + 8 = 53.

Тому книга містить 53 сторінки.