Question

. Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах) cos3x*cosx – sinx*sin3x = 1

Answer 1

Воспользуемся формулой: 
$\cos( \alpha + \beta )=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta$
В данном случае:
$\cos (3x+x)=1\\ \cos4x=1$
$4x=2 \pi n,n \in \mathbb{Z}|:4\\ \\ \boxed{x= \frac{\pi n}{2} ,n \in \mathbb{Z}}$

Найдем наименьший положительный корень
$n=1;\,\,\, x= \dfrac{ \pi }{2}$