Question

У геометричній прогресії b5=8, b14=11.5. Oбчисліть добуток b7*b12

Answer 1

Ответ:

$92$

Пошаговое объяснение:

$b_5=8,\; \; b_{14}=11,5,\; \; b_7*b_{12}=?\\\\b_{14}=b_{12}*q^2\; \;= > b_{12}=\frac{b_{14}}{q^2}\\\\b_7=b_5*q^2\\\\b_7*b_{12}=b_5*q^2*\frac{b_{14}}{q^2}=b_5*b_{14}=8*11,5=92$

Answer 2

Добуток b7 * b12 можна обчислити, використовуючи властивості геометричної прогресії.

У геометричній прогресії кожний член (крім першого) дорівнює попередньому члену, помноженому на фіксований множник r.

Ми знаємо, що b5 = 8 і b14 = 11.5. Отже, ми можемо використати ці дані для знаходження r.

Ми знаємо, що b5 = b1 * r^4, де b1 - перший член прогресії.

Аналогічно, b14 = b1 * r^13.

Поділимо обидві рівності, щоб усунути b1: b14 / b5 = (b1 * r^13) / (b1 * r^4).

Скоротимо b1 та отримаємо: 11.5 / 8 = r^9.

Тепер можна обчислити r, піднісши обидві частини до дев'ятої степені: (r^9)^(1/9) = (11.5 / 8)^(1/9).

Отримаємо: r = (11.5 / 8)^(1/9).

Тепер, коли у нас є значення r, ми можемо знайти b7 та b12.

b7 = b1 * r^6. b12 = b1 * r^11.

Тепер обчислимо добуток b7 * b12:

b7 * b12 = (b1 * r^6) * (b1 * r^11) = b1^2 * r^(6+11) = b1^2 * r^17.

Проте ми не знаємо значення b1, тому ми не можемо безпосередньо обчислити добуток b7 * b12.

Необхідно мати більше інформації про геометричну прогресію, наприклад, значення першого члена (b1) або множника (r), щоб продовжити обчислення та знайти точний добуток b7 * b12.