Question

Решите уравнениe: |x-7|=9;

Answer 1

|x-7|=9

x-7=9 или x-7=-9

x=9+7 или x=-9+7

x=16 или x=-2

Answer 2

Ответ:

-2; 16

Пошаговое объяснение:

|х-7|=9; раскроем модуль, имеем 2 случая:

1) х-7=9; откуда х=9+7; х=16.

2) х-7=-9; х=-9+7; х=-2.

Answer 3

Чтобы решить уравнение |x - 7| = 9, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

1. Пусть (x - 7) > 0: Тогда модуль не меняет знак выражения, и уравнение принимает вид: x - 7 = 9. Решаем это уравнение: x = 9 + 7 = 16.

2. Пусть (x - 7) < 0: Тогда модуль меняет знак выражения на противоположный, и уравнение принимает вид: -(x - 7) = 9. Раскрываем скобки и решаем уравнение: -x + 7 = 9, -x = 9 - 7, -x = 2. Умножаем обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса: x = -2.

Таким образом, решениями уравнения |x - 7| = 9 являются x = 16 и x = -2.