Question

Уравнение с параметром 2x^2+2x+a=1

Answer 1

Ответ:

Решим уравнение относительно

x

, найдя

a

,

b

и

c

квадратного трехчлена, а затем применив формулу для корней квадратного уравнения.

x

=

−

1

−

√

−

2

a

+

3

2

x

=

−

1

+

√

−

2

a

+

3

2

Answer 2

Уравнение с параметром 2x^2 + 2x + a = 1 может быть решено относительно переменной x. Давайте разберемся, как это сделать.

Сначала перепишем уравнение в стандартной квадратной форме:

2x^2 + 2x + a = 1

Путем вычитания 1 с обеих сторон получим:

2x^2 + 2x + a - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

a = 2 b = 2 c = a - 1

Далее, мы можем использовать квадратное уравнение для решения этого уравнения. Формула для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-(2) ± √((2)^2 - 4(2)(a - 1))) / (2(2))

x = (-2 ± √(4 - 8(a - 1))) / 4

x = (-2 ± √(4 - 8a + 8)) / 4

x = (-2 ± √(12 - 8a)) / 4

Таким образом, корни уравнения 2x^2 + 2x + a = 1 будут:

x₁ = (-2 + √(12 - 8a)) / 4

x₂ = (-2 - √(12 - 8a)) / 4

В данном случае, выражение под корнем (12 - 8a) должно быть неотрицательным, чтобы уравнение имело вещественные корни.