Question

5. В четырехугольнике ABCD сторона AB =x см. 1) Выразите остальные стороны этой фигуры через АВ, если известно, что: a) ВС на 3 см больше, чем АВ b) CD в 2 раза больше, чем АВ c) AD на 2 см больше, чем CD 2) Если периметр фигуры равен 23 см. составьте уравнение 3) Решите полученное уравнение, найдите длину АВ. [6]​

Answer 1

В четырехугольнике ABCD сторона AB = x см. Выразите остальные стороны этой фигуры через АВ, если известно, что:

а) ВС на 3 см больше, чем АВ

Сторона BC равна AB + 3 см = x + 3 см.

б) CD в 2 раза больше, чем АВ

Сторона CD равна AB * 2 см = x * 2 см.

в) AD на 2 см больше, чем CD

Сторона AD равна CD + 2 см = x * 2 + 2 см.

Периметр фигуры равен 23 см. Составьте уравнение.

Периметр четырехугольника ABCD равен сумме его сторон: AB + BC + CD + AD = 23 см.

Используя предыдущие результаты, получим уравнение: x + (x + 3) + (x * 2) + (x * 2 + 2) = 23.

Решите полученное уравнение, найдите длину АВ.

Решая уравнение x + (x + 3) + (x * 2) + (x * 2 + 2) = 23, получим:

x * 5 + 7 = 23.

Отсюда: x * 5 = 23 - 7 = 16.

Деля обе части уравнения на 5, получаем: x = 16 / 5 = 3,2 см.

Ответ: АВ = 3,2 см.

Answer 2

1. Выразим остальные стороны через AB:

a) Сторона BC равна AB + 3 см. b) Сторона CD равна 2 * AB. c) Сторона AD равна CD + 2 см.

Таким образом, сторона BC равна AB + 3 см, сторона CD равна 2 * AB, а сторона AD равна (2 * AB) + 2 см.

2. Периметр фигуры равен сумме длин всех сторон. Известно, что периметр равен 23 см. Тогда:

AB + BC + CD + AD = 23

3. Решим полученное уравнение и найдем длину AB.

AB + (AB + 3) + (2 * AB) + ((2 * AB) + 2) = 23

Объединим подобные члены:

6 * AB + 5 = 23

Вычтем 5 с обеих сторон:

6 * AB = 18

Разделим обе части на 6:

AB = 3

Таким образом, длина AB равна 3 см.