Question

Составите квадратное уравнение ,корни которого равны 3и 5​

Answer 1

Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b, c - некоторые числа. Корни уравнения - это те числа x, при которых уравнение выполняется.

Указано, что корни уравнения равны 3 и 5. Это значит, что при x=3 и x=5 уравнение выполняется. Подставив эти значения в уравнение, мы можем найти значения a, b, c:

3x^2 + bx + c = 0

33^2 + b3 + c = 0

9 + 3b + c = 0

c = -9 - 3b

5x^2 + bx + c = 0

55^2 + b5 + c = 0

25 + 5b + c = 0

c = -25 - 5b

Обе эти системы уравнений содержат переменную c, которую мы можем выразить через b. Если подставить первое уравнение во второе, мы получим систему уравнений:

9 + 3b = -25 - 5b

8b = -34

b = -4,25

Теперь мы можем выразить c через b:

c = -9 - 3b = -9 - 3*(-4,25) = 7,75

Итак, квадратное уравнение, у которого корни равны 3 и 5, имеет вид:

x^2 - 4,25x + 7,75 = 0

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с корнями 3 и 5, мы можем использовать формулу для квадратного уравнения: (x - a)(x - b) = 0, где a и b - корни уравнения. В данном случае, a = 3 и b = 5.

Таким образом, уравнение будет иметь вид:

(x - 3)(x - 5) = 0

Теперь мы можем разложить скобки:

x^2 - 5x - 3x + 15 = 0

x^2 - 8x + 15 = 0

Вот итоговое квадратное уравнение с корнями 3 и 5: x^2 - 8x + 15 = 0.