Question

8. Сумма возрастов нескольких детей в семье равна 25 годам. Через 3 года эта сумма будет равна 37 годам. Сколько в семье детей? Ответ: [скажите ответ срочно​

Answer 1

найдём, на сколько увеличится общий возраст детей за 3 года:

37 - 25 = 12 лет

если за 3 года общий возраст детей увеличился на 12 лет, то не сложно догадаться, что в семье 12 : 3 = 4 детей

в семье 4 детей

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть x обозначает количество детей в семье.

Согласно условию задачи, сумма возрастов детей в настоящее время равна 25 годам, то есть мы можем записать уравнение:

x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + (x-1)) = 25

Раскроем скобки:

x + x + 1 + x + 2 + ... + x + (x-1) = 25

Объединим все слагаемые:

x + x + ... + x + (1 + 2 + ... + (x-1)) = 25

Теперь мы должны вычислить сумму чисел от 1 до (x-1). Формула для этой суммы известна и выглядит так:

1 + 2 + ... + (x-1) = (x-1)(x-1+1)/2 = (x-1)x/2

Таким образом, уравнение примет вид:

x + (x-1)x/2 = 25

Упростим уравнение:

2x + x(x-1) = 50

2x + x^2 - x = 50

x^2 + x - 50 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 1, b = 1 и c = -50. Подставим значения:

D = 1^2 - 4(1)(-50) = 1 + 200 = 201

Дискриминант равен 201. Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-1 ± √201) / (2 * 1)

x = (-1 ± √201) / 2

Мы получили два значения для x. Одно из них будет отрицательным, поскольку нельзя иметь отрицательное количество детей. Таким образом, нам интересно только положительное значение x:

x = (-1 + √201) / 2 ≈ 6.07

Так как количество детей должно быть целым числом, нас интересует ближайшее целое число к 6.07, которое равно 6.

Таким образом, в семье 6 детей.