Question

постройте в тетради 3 произвольных многоугольника и вычислите их площадь,применяя теорему Пика. если не сложно распишите пожалуйста решение ​

Answer 1

{а+78}=90
{в+45}=90
А=11
В=45

Answer 2

Конечно! Давайте построим три произвольных многоугольника и вычислим их площадь, используя теорему Пика.

Предположим, что у нас есть три многоугольника: Многоугольник А, Многоугольник В и Многоугольник С.

Шаг 1: Построение многоугольников Возьмем лист бумаги и нарисуем три произвольных многоугольника различных форм и размеров. Пусть Многоугольник А имеет n1 вершин, Многоугольник В имеет n2 вершин, а Многоугольник С имеет n3 вершин. Обозначим соответствующие многоугольники на рисунке.

Шаг 2: Подсчет количества решетки точек Теперь мы должны подсчитать количество решетки точек, находящихся внутри каждого многоугольника. Для этого мы будем использовать теорему Пика. Теорема Пика гласит, что количество решетки точек, находящихся внутри многоугольника, можно вычислить по формуле:

I = B + (2A - N + 2)/2

где: I - количество решетки точек внутри многоугольника, B - количество решетки точек на границе многоугольника, A - площадь многоугольника, N - количество вершин многоугольника.

Шаг 3: Подсчет площади Для вычисления площади каждого многоугольника нам нужно знать количество решетки точек (I) и количество вершин (N). Мы уже знаем количество вершин каждого многоугольника (n1, n2, n3), поэтому нам нужно только вычислить количество решетки точек.

Подставим известные значения в формулу теоремы Пика для каждого многоугольника и решим уравнение, чтобы найти I:

Для Многоугольника А: I1 = B1 + (2A1 - N1 + 2)/2

Для Многоугольника В: I2 = B2 + (2A2 - N2 + 2)/2

Для Многоугольника С: I3 = B3 + (2A3 - N3 + 2)/2

Шаг 4: Вычисление площади Теперь, имея количество решетки точек (I) для каждого многоугольника, мы можем использовать формулу:

A = (I - B + 2)/2

для вычисления площади (A) каждого многоугольника.

Выполните шаги 3 и 4 для каждого из трех многоуголь