Question

Помогите решить уравнение 3x⁴-8x²-3=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

на скринах всё есть пойдёт такое решение?

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение 3x⁴ - 8x² - 3 = 0.

Давайте решим его пошагово.

1. Для удобства введем замену переменной, положим y = x². Тогда уравнение примет вид: 3y² - 8y - 3 = 0.

2. Решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом факторизации, если это возможно.

Факторизуем уравнение: (3y + 1)(y - 3) = 0.

Таким образом, мы получаем два возможных значения для y:

• 3y + 1 = 0 => y₁ = -1/3
• y - 3 = 0 => y₂ = 3

3. Теперь подставим значения y обратно в исходное уравнение, чтобы найти значения x.

Подставим y₁ = -1/3: x² = -1/3 x₁ = sqrt(-1/3) x₂ = -sqrt(-1/3)

Подставим y₂ = 3: x² = 3 x₃ = sqrt(3) x₄ = -sqrt(3)

Таким образом, уравнение 3x⁴ - 8x² - 3 = 0 имеет четыре корня: x₁ = sqrt(-1/3) x₂ = -sqrt(-1/3) x₃ = sqrt(3) x₄ = -sqrt(3)

Пожалуйста, обратите внимание, что вещественные корни отсутствуют, и два из четырех корней являются комплексными числами.