Question

на доске написано 5 последовательных двузначных чисел. петя сложил какие то 3 из них и получил сумму, делящуюся на 23. Вася тоже сложил какие то 3 из них и получил сумму , делящуюся на 53, помогите найти все варианты чисел пжпжпж

Answer 1

Ответ:

Ответ: 111+345+789

Пошаговое объяснение:

Надеюсь помогла:)

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть пятая последовательность двузначных чисел будет обозначаться как Х. Тогда, первые четыре числа можно представить как X - 4, X - 3, X - 2 и X - 1.

Петя сложил какие-то три числа из этой последовательности и получил сумму, делящуюся на 23. Возможные комбинации сумм трех чисел из этой последовательности могут быть следующими:

1. (X - 4) + (X - 3) + (X - 2)
2. (X - 4) + (X - 3) + (X - 1)
3. (X - 4) + (X - 2) + (X - 1)
4. (X - 3) + (X - 2) + (X - 1)

Аналогично, Вася сложил какие-то три числа и получил сумму, делящуюся на 53. Возможные комбинации сумм трех чисел из этой последовательности могут быть следующими:

1. (X - 4) + (X - 3) + (X - 2)
2. (X - 4) + (X - 3) + (X - 1)
3. (X - 4) + (X - 2) + (X - 1)
4. (X - 3) + (X - 2) + (X - 1)

Теперь мы можем записать уравнения на основе данных условий:

1. (X - 4) + (X - 3) + (X - 2) ≡ 0 (mod 23)

2. (X - 4) + (X - 3) + (X - 1) ≡ 0 (mod 23)

3. (X - 4) + (X - 2) + (X - 1) ≡ 0 (mod 23)

4. (X - 3) + (X - 2) + (X - 1) ≡ 0 (mod 23)

5. (X - 4) + (X - 3) + (X - 2) ≡ 0 (mod 53)

6. (X - 4) + (X - 3) + (X - 1) ≡ 0 (mod 53)

7. (X - 4) + (X - 2) + (X - 1) ≡ 0 (mod 53)

8. (X - 3) + (X - 2) + (X - 1) ≡ 0 (mod 53)

Решив эти уравнения, мы найдем все возможные значения числа X, которые удовлетворяют условию задачи.