Question

Если приписать к двузначному числу цифру 5 сначала слева, а потом справа, то разность полученных трехзначных чисел будет равна 153. Найдите двузначное число

Answer 1

Ответ:

38

Пошаговое объяснение:

Задача легко решается уравнением.

Добавили слева 5, значит добавили 500. Добавили справа 5, значит увеличили искомое число в 10 раз и добавили 5. Итак получаем:

(500 + x) - (10x + 5) = 153

500 + x - 10x - 5  = 153

500 - 5 - 153 = 10 x - x

9x = 342

x = 38

Проверка:

538 - 385 = 153

Answer 2

Пусть искомое двузначное число - это xy, где x - десятки, y - единицы.

Согласно условию, к числу xy сначала слева приписывается 5, а потом справа приписывается 5. Таким образом, получаем трехзначное число 5xy5.

Разность полученных трехзначных чисел равна 153, поэтому можно записать уравнение:

5xy5 - xy = 153

Упростим его:

5000 + 100x + 10y + 5 - 10x - y = 153

4990 + 90x + 9y = 153

90x + 9y = 153 - 4990

90x + 9y = -4837

Так как x и y - целые числа, а 90 и 9 - множители, то левая часть уравнения должна быть кратна 9. Однако, -4837 не делится на 9 без остатка.

Следовательно, решений для данного уравнения не существует.