Question

1. а) Какие из чисел 2, 3, 4, 8, 6 являются решением неравенства х - 9 > 12? б) При каких значениях х верно неравенство х + 6 < 18? в) Запишите множество целых решений неравенства 26 : n​

Answer 1

а) Неравенство x - 9 > 12 означает, что x > 21. Из чисел 2, 3, 4, 8, 6 только 8 является решением данного неравенства.

б) Неравенство x + 6 < 18 означает, что x < 12. Значения х, которые удовлетворяют условию, - все целые числа, меньшие 12.

в) Неравенство 26 : n > 4 означает, что n < 26 / 4 = 6.5. Множество целых решений неравенства - все целые числа, меньшие 6.

Answer 2

а) Для определения, какие числа являются решением неравенства х - 9 > 12, нужно поочередно подставить каждое число вместо х и проверить выполнение неравенства.

• Подставим 2: 2 - 9 > 12? Нет, 2 - 9 = -7, что не больше 12.
• Подставим 3: 3 - 9 > 12? Нет, 3 - 9 = -6, что не больше 12.
• Подставим 4: 4 - 9 > 12? Нет, 4 - 9 = -5, что не больше 12.
• Подставим 8: 8 - 9 > 12? Нет, 8 - 9 = -1, что не больше 12.
• Подставим 6: 6 - 9 > 12? Да, 6 - 9 = -3, что больше 12.

Таким образом, только число 6 является решением неравенства х - 9 > 12.

б) Неравенство х + 6 < 18 можно решить, выразив х.

Шаг 1: Вычтем 6 из обеих сторон неравенства: х + 6 - 6 < 18 - 6.

Это дает: х < 12.

Таким образом, при значениях х, которые меньше 12, неравенство х + 6 < 18 будет верным.

в) Чтобы найти множество целых решений неравенства 26 : n, нужно рассмотреть различные значения для n и определить, при каких значениях результат будет являться целым числом.

Деление 26 на n будет давать целое число, если n является делителем числа 26.

Число 26 имеет следующие делители: 1, 2, 13 и 26.

Таким образом, множество целых решений неравенства 26 : n будет {1, 2, 13, 26}.