Question

Вычислить расстояние между серединами отрезков MN и PQ. Даны координаты M (3;3;3),N (-2; -1;- 3),P(3;2;5),Q(4;-1;2).

Answer 1

Назовем середину отрезка MN буквой K.
Координаты серидины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка, значит, K{$\frac{3-2}{2}$; $\frac{3-1}{2} ; \frac{3-3}{2}$}, что равно K{0,5; 1; 0}
Так же и с PQ. Назовем середину буквой R.
R{$\frac{3+4}{2} ; \frac{2-1}{2} ; \frac{5+2}{2}$}, то есть R{3,5; 0,5; 3,5}
Расстояние между точками в пространстве равно √(($( x_{2}-x_{1})^{2}+( y_{2}-y_{1})^{2} +( z_{2}-z_{1})^{2}$), то есть KR = √(9+0,25+12,25)=√21,5