Question

Существует ли такое число а, что: 1) |a| = |-a|; 2) |a| = -|a|; 3) |-al = -lal?

Answer 1

Відповідь:

1) Число существует.

2) Число не существует.

3) Число не существует.

Покрокове пояснення:

1) |a| = |-a|

Модуль любого числа - число положительное. Поскольку и слева и справа число а, то выражение верно при любых а.

2) |a| = -|a|

В левой части выражения - число положительное, а в правой части - число отрицательное. Выражение не верно.

3) |-al = -lal

В левой части выражения - число положительное, а в правой части - число отрицательное. Выражение не верно.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. |a| = |-a| Это условие означает, что абсолютное значение числа a равно абсолютному значению числа -a. Такое число существует, и это 0. Поскольку абсолютное значение числа 0 равно 0, и абсолютное значение числа -0 также равно 0, условие выполняется.

2. |a| = -|a| Это условие означает, что абсолютное значение числа a равно отрицанию абсолютного значения числа a. Однако отрицательное число не может быть равно положительному числу по определению абсолютного значения. Таким образом, нет числа a, для которого это условие выполняется.

3. |-al = -lal Это условие может быть переписано как |-a| = -|a|. Мы знаем, что абсолютное значение числа всегда неотрицательно, поэтому условие |-a| = -|a| не может быть выполнено для ненулевых чисел. Однако для a = 0 оно выполняется, так как абсолютное значение числа 0 равно 0, и -|0| также равно 0.

Таким образом, существует одно число, удовлетворяющее первому условию (а = 0), и нет чисел, удовлетворяющих второму и третьему условиям.