Question

Периметр параллелограмма равен 18 см. Утроенная одна сторона на 11 см короче увеличенной в семь раз второй стороны. Найди длины сторон параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

{

3∗a+11=7∗b

2∗(a+b)=18

{

7∗b−3a=11

a+b=9

{

7∗b−3a=11

3a+3b=27

{

10∗b=38

3a+3b=27

b=3,8

a=5,2

Ответ: 5,2 см первая сторона, 3,8 см - вторая

Answer 2

Пусть стороны параллелограмма обозначены как a и b.

Согласно условию задачи, периметр параллелограмма равен 18 см, поэтому у нас есть следующее уравнение:

2a + 2b = 18 (уравнение 1)

Также, по условию, утроенная одна сторона на 11 см короче увеличенной в семь раз второй стороны:

3a = 7b + 11 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2). Мы можем решить ее для нахождения длин сторон a и b параллелограмма.

Уравнение 1 можно переписать в виде a + b = 9.

Мы можем выразить a через b, вычтя b из обоих частей уравнения:

a = 9 - b

Теперь мы можем заменить a в уравнении 2:

3(9 - b) = 7b + 11

Раскроем скобки:

27 - 3b = 7b + 11

Прибавим 3b к обеим сторонам:

27 = 10b + 11

Вычтем 11 из обеих сторон:

16 = 10b

Разделим обе стороны на 10:

b = 1.6

Теперь, используя это значение b, мы можем найти a:

a = 9 - b = 9 - 1.6 = 7.4

Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют a = 7.4 см и b = 1.6 см.