Question

1. Найдите площадь правильной шестиугольной призмы, если стороны основания призмы равны по 3 см, а боковые ребра равны 5 см.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:
Площадь основания шестиугольной призмы равна (3 см)^2 * 6 / 4 * tan(π / 6) = 9 * 6 * tan(π / 6) = 9 * 6 * (√3) / 2 = 27 * √3.

Площадь боковых поверхностей призмы равна 6 * 5 * 3 = 90.

Итоговая площадь правильной шестиугольной призмы равна 27 * √3 + 90 = 117 * √3.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для нахождения площади поверхности правильной шестиугольной призмы. Площадь поверхности призмы можно разделить на три части: площадь основания, площадь боковой поверхности и площадь верхней поверхности.

Площадь основания можно найти с помощью формулы для площади правильного шестиугольника:

Площадь основания = (3 * √3 * a²) / 2,

где "a" - длина стороны основания.

В нашем случае сторона основания равна 3 см, поэтому:

Площадь основания = (3 * √3 * 3²) / 2 = (3 * √3 * 9) / 2 = (27 * √3) / 2.

Площадь боковой поверхности можно найти, умножив периметр основания на высоту призмы:

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота.

Периметр правильного шестиугольника можно найти, умножив длину стороны на количество сторон:

Периметр основания = 3 * 6 = 18 см.

Также нам нужно найти высоту призмы. Поскольку это правильная призма, высота будет равна длине бокового ребра, то есть 5 см.

Площадь боковой поверхности = 18 см * 5 см = 90 см².

Площадь верхней поверхности будет такой же как площадь основания, поэтому:

Площадь верхней поверхности = (27 * √3) / 2.

Теперь мы можем найти общую площадь поверхности призмы, сложив площади основания, боковой поверхности и верхней поверхности:

Общая площадь поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности + Площадь верхней поверхности.

Общая площадь поверхности = (27 * √3) / 2 + 90 см² + (27 * √3) / 2.

Общая площадь поверхности = 90 см² + (27 * √3) см².

Таким образом, площадь поверхности правильной шестиугольной призмы равна 90 см² + (27 * √3) см².