Question

Довести тотожність: (a-8)^2+2(a-8)(3-a)+(a-3)^2-25

Answer 1

Ответ:

а²-16а+64+2(3а-а²-24+8а)+а²-6а+9=а²-16а+64+6а-2а²-48+16а+а²-6а+9=

-10а+64-48+10а+9=25 ч т д

Answer 2

Давайте спростимо вираз (a-8)^2 + 2(a-8)(3-a) + (a-3)^2 - 25 крок за кроком:

1. Розкриємо квадрат (a-8)^2: (a-8)^2 = (a-8)(a-8) = a^2 - 8a - 8a + 64 = a^2 - 16a + 64

2. Розкриємо дужки 2(a-8)(3-a): 2(a-8)(3-a) = 2(a-8)(-a+3) = 2(-a^2 + 3a - 8a + 24) = -2a^2 + 10a + 48

3. Розкриємо квадрат (a-3)^2: (a-3)^2 = (a-3)(a-3) = a^2 - 3a - 3a + 9 = a^2 - 6a + 9

Тепер замінимо ці значення у вихідний вираз:

(a-8)^2 + 2(a-8)(3-a) + (a-3)^2 - 25 = (a^2 - 16a + 64) + (-2a^2 + 10a + 48) + (a^2 - 6a + 9) - 25

4. Об'єднаємо подібні терміни: (a^2 - 16a + 64) + (-2a^2 + 10a + 48) + (a^2 - 6a + 9) - 25 = a^2 - 2a^2 + a^2 - 16a + 10a - 6a + 64 + 48 + 9 - 25

5. Скоротимо терміни: a^2 - 2a^2 + a^2 - 16a + 10a - 6a + 64 + 48 + 9 - 25 = -a^2 - 12a + 96

Отримали спрощений вираз: -a^2 - 12a + 96

Таким чином, тотожність (a-8)^2 + 2(a-8)(3-a) + (a-3)^2 - 25 еквівалентна -a^2 - 12a + 96.