Question

В треугольнике ABC, точки MNK - середины сторон AB, BC, AC. Найти периметр треугольника ABC, если MN=12, MK=10, KN=8​

Answer 1

Ответ:

MN, MK и KN - средние линии треугольника ABC. Средняя линия равна половине параллельной ей стороны треугольника. Поэтому AB = 2KN = 16

P(ABC) = 16 + 20 + 24 = 60

BC = 2MK = 20 , AC=2MN = 24 .

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно вычислить длины его сторон.

Известно, что точки M, N и K являются серединами сторон треугольника. Таким образом, отрезки MN, MK и KN делят стороны треугольника пополам.

Поэтому длина стороны AB будет равна 2 * MN = 2 * 12 = 24.

Длина стороны BC будет равна 2 * NK = 2 * 8 = 16.

Длина стороны AC будет равна 2 * MK = 2 * 10 = 20.

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника ABC. Чтобы найти периметр, нужно просуммировать длины всех трех сторон:

Периметр = AB + BC + AC = 24 + 16 + 20 = 60.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 60.