Question

Знайти радіус вписаного кола прямокутного трикутника АВС, ˂С=90°, АС=16см, ВС=12 см. 36см 4см 20 см 10 см 5 см

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

r = (a + b - c) / 2

где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза, а r - радиус вписанной окружности.

В данном случае АС = 16 см и ВС = 12 см, а гипотенуза СВ является диаметром вписанной окружности.

Используя теорему Пифагора, находим гипотенузу СВ:

СВ² = АС² + ВС²

СВ² = 16² + 12²

СВ² = 256 + 144

СВ² = 400

СВ = 20 см

Таким образом, диаметр вписанной окружности равен 20 см, а значит радиус равен половине диаметра, т.е.

r = СВ / 2 = 20 / 2 = 10 см

Ответ: радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника АВС равен 10 см.

Answer 2

Відповідь:

радіус вписанной окружности прямокутника трикутник АВС  10 см.

Покрокове пояснення:

Answer 3

Для знаходження радіуса вписаного кола прямокутного трикутника використовують відому формулу, що стверджує, що радіус (r) вписаного кола дорівнює півсумі катетів, поділеній на гіпотенузу трикутника. В даному випадку, катети трикутника АВС мають довжини 12 см і 16 см, а гіпотенуза має довжину 20 см (за теоремою Піфагора).

Отже, застосовуючи формулу, отримаємо:

r = (катет_1 + катет_2 - гіпотенуза) / 2

де: катет_1 = 12 см катет_2 = 16 см гіпотенуза = 20 см

Підставляючи значення, отримуємо:

r = (12 + 16 - 20) / 2 = 8 / 2 = 4 см

Отже, радіус вписаного кола прямокутного трикутника АВС дорівнює 4 см.