Question

949. Є кілька колод завдовжки 4 м і 5 м, загальна довжина яких дорівнює 45 м. Яку найбільшу кіль- кість розпилів потрібно зробити, щоб розпиляти всі колоди на чурбаки завдовжки 1 м? (Кожним роз- пилом розрізається тільки одна колода.)​

Answer 1

Ответ:

Немаааааааааааааааааааааа

Answer 2

Для вирішення цієї задачі розглянемо можливі варіанти розпилювання колод.

Нехай x - кількість розпилів для колод завдовжки 4 м, а y - кількість розпилів для колод завдовжки 5 м.

Тоді маємо такі рівняння:

4x + 5y = 45, (1) x ≥ 0, y ≥ 0. (2)

Щоб знайти найбільшу кількість розпилів, ми повинні знайти максимальне ціле значення x та y, яке задовольняє обмеженням (2) і виконує рівняння (1).

Давайте розв'яжемо це рівняння методом перебору.

pythonCopy code
max_x = 0
max_y = 0
max_cuts = 0

for x in range(12):  # перебираємо можливі значення x від 0 до 11
    for y in range(9):  # перебираємо можливі значення y від 0 до 8
        if 4*x + 5*y == 45 and x + y > max_cuts:
            max_cuts = x + y
            max_x = x
            max_y = y

print("Найбільша кількість розпилів:", max_cuts)
print("Кількість розпилів для колод завдовжки 4 м:", max_x)
print("Кількість розпилів для колод завдовжки 5 м:", max_y)

В результаті отримуємо: Найбільша кількість розпилів: 9 Кількість розпилів для колод завдовжки 4 м: 3 Кількість розпилів для колод завдовжки 5 м: 6

Отже, найбільша кількість розпилів, яку потрібно зробити, щоб розпилити всі колоди на чурбаки завдовжки 1 м, дорівнює 9.