Question

Длина отрезка AB равна 48. На отрезке отложена точка С. Вычисли длины частей отрезка, если AC:CB=11:1?

Answer 1

Ответ:

АВ=48

АС:СВ=11:1

11х+1х=48

12х=48

х=48÷12

х=4

11×4=44

1×4=4

44+4=48

ответ АС=44,СВ=4

Answer 2

Чтобы вычислить длины частей отрезка AB, зная отношение AC:CB, мы можем использовать пропорцию. В данном случае, AC:CB = 11:1, что можно записать как AC/CB = 11/1.

Давайте обозначим длину отрезка AC как x, а длину отрезка CB как y. Тогда у нас есть две уравнения:

x + y = 48 (сумма длин отрезков AC и CB равна 48) x/y = 11/1 (отношение AC к CB равно 11:1)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Используя второе уравнение, мы можем выразить x через y:

x = 11y

Подставим это значение в первое уравнение:

11y + y = 48 12y = 48 y = 48/12 y = 4

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя второе уравнение:

x = 11y x = 11 * 4 x = 44

Таким образом, длина отрезка AC равна 44, а длина отрезка CB равна 4.