Question

1102. Прямоугольник ABCD конгруэнтен прямоугольнику PQRT. Най- дите стороны прямоугольника PORT, если периметр прямо- угольника ABCD 84 см, а AB= 28 см.​

Answer 1

Відповідь:

Так как прямоугольник ABCD конгруэнтен прямоугольнику PQRT, то соответствующие стороны их равны. Поэтому PQ = AB = 28 см.

Пусть PT = x см, тогда OT = x см, а OR = AB - OT = 28 - x см.

Таким образом, периметр прямоугольника PQRT равен:

PT + TQ + PQ + PR = 2x + 2PQ = 2x + 2*28 = 2x + 56.

Так как прямоугольник ABCD и PQRT конгруэнтны, то их периметры равны, то есть:

2AB + 2BC = 2PQ + 2QR.

Подставляя значения AB и PQ, получаем:

228 + 2BC = 228 + 2PT.

Упрощая выражение, получаем:

2BC = 2PT.

Откуда следует, что BC = PT = x см.

Итак, стороны прямоугольника PORT равны OT и OR:

OT = x см,

OR = 28 - x см.

Периметр прямоугольника PORT равен:

2OT + 2OR = 2x + 2(28 - x) = 56 + x.

Так как периметр прямоугольника ABCD равен 84 см, то:

2AB + 2BC = 84.

Подставляя значение AB = 28 и BC = x, получаем:

2*28 + 2x = 84.

Решая уравнение относительно x, получаем:

x = (84 - 56) / 2 = 14.

Итак, стороны прямоугольника PORT равны:

OT = x = 14 см,

OR = 28 - x = 14 см.

Периметр прямоугольника PORT равен:

2OT + 2OR = 214 + 214 = 28 + 28 = 56 см.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Поскольку прямоугольник ABCD конгруэнтен прямоугольнику PQRT, это означает, что они имеют равные стороны и равные углы.

Известно, что AB = 28 см, а периметр прямоугольника ABCD равен 84 см.

Периметр прямоугольника ABCD выражается формулой: P = 2*(AB + BC), где BC - другая сторона прямоугольника.

Подставляя известные значения, получаем: 84 = 2*(28 + BC).

Раскрываем скобки: 84 = 56 + 2BC.

Вычитаем 56 с обеих сторон уравнения: 84 - 56 = 2BC.

Получаем: 28 = 2BC.

Делим обе части уравнения на 2: 28/2 = BC.

Таким образом, BC = 14 см.

Поскольку прямоугольник ABCD и прямоугольник PQRT конгруэнтны, стороны прямоугольника PORT также равны AB и BC, то есть 28 см и 14 см соответственно.