Question

Решите неравенства а) |х| > -12 б) |х| > 13

Answer 1

(х) >-12

(х)=(-12, + бесконечности)

(х) >13

(х) =(13, +бесконечности)

Answer 2

а) Решение неравенства |х| > -12: Неравенство |х| > -12 означает, что абсолютное значение переменной x больше, чем -12. Поскольку абсолютное значение числа всегда неотрицательно, то данное неравенство выполняется для любого значения x. То есть, решением данного неравенства является вся вещественная числовая прямая: (-∞, +∞).

б) Решение неравенства |х| > 13: Неравенство |х| > 13 означает, что абсолютное значение переменной x больше, чем 13. Для решения данного неравенства нужно рассмотреть два случая: x > 13 и x < -13.

Случай 1: x > 13 Если x > 13, то |x| равно x, так как x является положительным числом. Таким образом, неравенство принимает вид x > 13, что означает, что решением неравенства являются все числа, большие 13: (13, +∞).

Случай 2: x < -13 Если x < -13, то |x| равно -x, так как x является отрицательным числом. Таким образом, неравенство принимает вид -x > 13, что можно переписать как x < -13. Это означает, что решением неравенства являются все числа, меньшие -13: (-∞, -13).

Итак, решением данного неравенства является объединение двух интервалов: (-∞, -13) ∪ (13, +∞).