Question

Картка НСК, НСД 10 4 1. Знайдіть найменше спільне кратне чисел: а) 6 і 8; б) 72 і 99; в) 396 і 180; г) 34; 51 i 68. 2. Знайдіть НСД чисел: а) 12 і 24; б) 75 і 45; в) 81 i 243. Чи є серед них​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1a) Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 6 і 8, спочатку знайдемо їхні кратні:

кратні 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...

кратні 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, ...

Щоб знайти найменше спільне кратне, потрібно знайти найменше число, яке є кратним обом числам. В даному випадку найменше таке число - це 24. Тому НСК(6, 8) = 24.

b) Щоб знайти НСК чисел 72 і 99, знайдемо їхні кратні:

кратні 72: 72, 144, 216, 288, 360, 432, 504, 576, 648, 720, 792, 864, ...

кратні 99: 99, 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891, 990, ...

Найменше число, яке є кратним обом числам - це 792. Тому НСК(72, 99) = 792.

c) Щоб знайти НСК чисел 396 і 180, знайдемо їхні кратні:

кратні 396: 396, 792, 1188, 1584, 1980, 2376, 2772, ...

кратні 180: 180, 360, 540, 720, 900, 1080, 1260, 1440, 1620, 1800, ...

Найменше число, яке є кратним обом числам - це 11880. Тому НСК(396, 180) = 11880.

d) Щоб знайти НСК чисел 34, 51 і 68, знайдемо їхні кратні:

кратні 34: 34, 68, 102, 136, 170, 204, 238, 272, 306, 340, ...

кратні 51: 51, 102, 153, 204, 255, 306, 357, 408, 459, 510, ...

кратні 68: 68, 136, 204, 272, 340, 408, 476, 544, 612, 680, ...

Найменше число, яке є кратним усім трьом числам - це 3468. Тому НСК(34, 51, 68) = 3468.

2a) Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 12 і 24

Answer 2

а) Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 6 і 8, ми можемо скористатися формулою НСК (a, b) = (|a * b|) / НСД(a, b), де (a, b) позначає НСД чисел a і b.

У цьому випадку, НСД(6, 8) = 2, оскільки найбільше число, яке ділить і 6, і 8 без остачі, є 2. Тому, НСК(6, 8) = (|6 * 8|) / 2 = 24.

б) Щоб знайти НСК чисел 72 і 99, ми також можемо скористатися формулою НСК (a, b).

Спочатку знайдемо НСД(72, 99). Розкладаємо числа на прості множники: 72 = 2^3 * 3^2 99 = 3^2 * 11

Значення НСД буде дорівнювати добутку мінімальних степенів простих множників, які присутні в обох числах: НСД(72, 99) = 3^2 = 9.

Тепер, НСК(72, 99) = (|72 * 99|) / 9 = 792.

в) Знайдемо НСК чисел 396 і 180, використовуючи формулу НСК.

Розкладаємо числа на прості множники: 396 = 2^2 * 3^2 * 11 180 = 2^2 * 3 * 5

Значення НСД буде дорівнювати добутку мінімальних степенів простих множників, які присутні в обох числах: НСД(396, 180) = 2^2 * 3 = 12.

Тепер, НСК(396, 180) = (|396 * 180|) / 12 = 5940.

г) Щоб знайти НСК чисел 34, 51 і 68, ми також можемо скористатися формулою НСК.

Розкладаємо числа на прості множники: 34 = 2 * 17 51 = 3 * 17 68 = 2^2 * 17

Значення НСД буде дорівнювати добутку мінімальних степенів простих множників, які присутні в обох числах: НСД(34, 51, 68) = 17.

Тепер, НСК(