Question

3. Сколько существует чëтных трёхзначных чисел, в записи которых используются только цифры 5, 6, 7, 9 (все цифры в записи числа должны быть различны)?Помогите пожалуйста.Это срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

Всего: 24

Пошаговое объяснение:

567. 657. 765. 976

576. 675. 756. 967

596. 697. 796. 957

597. 695. 795. 975

569. 659. 769. 956

579. 679. 759. 965

И так далее.Проще говоря легче составить с одной цифрой в начале,чем распыляться на все и искать была ли эта цифра.

1.Составляешь все комбинации с одной цифрой в начале

2.Считаешь сколько их и умножаешь на кол-во: 6*4=24

Answer 2

Чтобы определить количество чётных трёхзначных чисел, в которых используются только цифры 5, 6, 7 и 9, и при этом все цифры различны, следует рассмотреть каждую позицию в числе.

Позиция единиц (младший разряд):

• Так как число должно быть чётным, единицей может быть только 6.
• Остаются три доступные цифры: 5, 7 и 9.

Позиция десятков:

• Здесь доступны все три оставшиеся цифры: 5, 7 и 9.

Позиция сотен (старший разряд):

• Число не может начинаться с нуля, поэтому остаются две доступные цифры: 5 и 7.

Таким образом, для каждой позиции имеем следующее количество вариантов:

• Единицы: 1 вариант (6).
• Десятки: 3 варианта (5, 7 и 9).
• Сотни: 2 варианта (5 и 7).

Общее количество чётных трёхзначных чисел, удовлетворяющих указанным условиям, можно получить, перемножив количество вариантов для каждой позиции: 1 вариант * 3 варианта * 2 варианта = 6 вариантов.

Таким образом, существует 6 чётных трёхзначных чисел, в которых используются только цифры 5, 6, 7 и 9, и все цифры различны.