Question

1155. Способом перебора пар делителей найдите корень уравнения, выраженный натуральным числом. x. (x + 5) = 36;x. (x - 11) = 42; x . (x + 1) = 56.​

Answer 1

Ответ:

Корень уравнения х=4

Пошаговое объяснение:

x×(x+5)=36

запишем все пары делителей 36

Обратим внимание,что х меньше х+5. Значит отберем все пары так,чтобы меньший делитель стоял на первом месте.

1*36         1*(1+5)≠36    

2*18          2*(2+5)=2*7≠36    

3*12           3*(3+5)=3*8=24≠36    

4*9            4*(4+5)=4*9=36    Значит х=4

6*6               6* (6+5)=6*11=66≠36    

Поскольку нужны только натуральные решения,отрицательные множители не рассматриваем. Если бы не ограничение по натуральности,то получилось бы еще одно решение.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения каждого уравнения можно использовать метод перебора пар делителей. Пройдемся по всем возможным парам делителей числа и проверим, существует ли такая пара, которая удовлетворяет уравнению.

1. Уравнение: x * (x + 5) = 36

Делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Проверим каждую пару делителей:

• Пара (1, 36) не удовлетворяет уравнению (1 * (1 + 5) ≠ 36)
• Пара (2, 18) не удовлетворяет уравнению (2 * (2 + 5) ≠ 36)
• Пара (3, 12) не удовлетворяет уравнению (3 * (3 + 5) ≠ 36)
• Пара (4, 9) не удовлетворяет уравнению (4 * (4 + 5) ≠ 36)
• Пара (6, 6) удовлетворяет уравнению (6 * (6 + 5) = 36)

Таким образом, x = 6 является решением уравнения.

2. Уравнение: x * (x - 11) = 42

Делители числа 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

Проверим каждую пару делителей:

• Пара (1, 42) не удовлетворяет уравнению (1 * (1 - 11) ≠ 42)
• Пара (2, 21) не удовлетворяет уравнению (2 * (2 - 11) ≠ 42)
• Пара (3, 14) не удовлетворяет уравнению (3 * (3 - 11) ≠ 42)
• Пара (6, 7) не удовлетворяет уравнению (6 * (6 - 11) ≠ 42)
• Пара (7, 6) не удовлетворяет уравнению (7 * (7 - 11) ≠ 42)
• Пара (14, 3) удовлетворяет уравнению (14 * (14 - 11) = 42)

Таким образом, x = 14 является решением уравнения.

3. Уравнение: x * (x + 1) = 56

Делители числа 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

Проверим каждую пару делителей:

• Пара (1, 56) не удовлетворяет уравнению (1 * (1 + 1