Question

Знайдіть корені рівняння 14/x² - 2x - 21/x² + 2x = 5/x А) 3,6; 5 Б) -3,6; 5 В) -5; 3,6 Г) -5; -3​

Answer 1

Дано рівняння:

(14/x²) - 2x - (21/x²) + 2x = 5/x

Зведемо подібні доданки та помножимо обидві сторони на x²:

(14 - 21) - 2x² = 5x

-7 - 2x² = 5x

2x² + 5x - 7 = 0

Застосуємо формулу дискримінанту для знаходження коренів:

D = b² - 4ac

a = 2, b = 5, c = -7

D = 5² - 4(2)(-7) = 89

Корені рівняння знаходяться за формулою:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-5 ± √89) / (2*2)

x1 ≈ -3,6

x2 ≈ 0,875

Таким чином, правильна відповідь:

Б) -3,6; 0,875

Answer 2

Щоб знайти корені даного рівняння, спростимо його спочатку:

14/x² - 2x - 21/x² + 2x = 5/x

Зведемо спільні доданки разом:

(14/x² - 21/x²) + (-2x + 2x) = 5/x

(14 - 21) / x² = 5/x

-7 / x² = 5/x

Перетворимо рівняння, помноживши обидві сторони на x²:

-7 = 5x / x²

-7 = 5 / x

Помножимо обидві сторони на x:

-7x = 5

x = -5/7

Отже, єдиним коренем цього рівняння є x = -5/7.

Відповідь: Г) -5; -3