Question

Двірник працює тільки за непарними числами по вівторкам та п'ятницям. Питання: яку максимальну кількість днів поспіль він може не працювати?

Answer 1

Відповідь:

Для того, щоб знайти максимальну кількість днів поспіль, коли двірник не працює, потрібно розглянути календар та знайти найбільшу послідовність непарних чисел, що не включає вівторки та п'ятниці.

Найбільша послідовність непарних чисел, що не включає вівторки та п'ятниці, буде знаходитись між двома парними числами. Таким чином, максимальна кількість днів поспіль, коли двірник не працює, буде дорівнювати різниці між двома сусідніми парними числами.

Наприклад, якщо розглянути календар на 2023 рік, то найбільша послідовність непарних чисел, що не включає вівторки та п'ятниці, буде між числами 2 і 4, або між числами 4 і 6, тобто складатиме два дні поспіль.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку перевіримо робочі дні, коли двірник працює за непарними числами. За умовою, він працює тільки по вівторках та п'ятницях.

У тижні є 7 днів, тому розглянемо всі можливі варіанти:

1. Якщо двірник починає роботу вівторком, то наступні дні, коли він працює, будуть через 2 дні - п'ятниця, потім наступний вівторок, потім п'ятниця і так далі. Отже, послідовність робочих днів буде: Вівторок, П'ятниця, Вівторок, П'ятниця, Вівторок, П'ятниця і так далі.

2. Якщо двірник починає роботу п'ятницею, то наступні робочі дні будуть через 3 дні - вівторок, потім п'ятниця, потім наступний вівторок, потім п'ятниця і так далі. Отже, послідовність робочих днів буде: П'ятниця, Вівторок, П'ятниця, Вівторок, П'ятниця, Вівторок і так далі.

З урахуванням цих двох варіантів можемо побачити, що найбільша кількість днів, протягом яких двірник не працює, дорівнює 4 дням. Це можливо, коли двірник починає роботу вівторком.

Отже, максимальна кількість днів поспіль, коли двірник може не працювати, становить 4 дні.