Question

В государстве 10 городов, и из каждого выходит по 4 дороги (каждая дорога соединяет два города). а) Сколько всего дорог в государстве? б) Может ли быть так, что из одного города нельзя добраться до другого по дорогам?

Answer 1

Ответ:

а) в государстве 80 дорог

б) невозможно

Пошаговое объяснение:

а) Каждый город соединен четырьмя дорогами с другими городами. Таким образом, общее число дорог можно вычислить как произведение числа городов на количество дорог, выходящих из каждого города, но каждая дорога соединяет два города, поэтому каждая дорога будет посчитана дважды. Таким образом, общее число дорог будет:

10 * 4 / 2 = 20 * 4 = 80

Получаем в государстве 80 дорог.

б) Нет, это невозможно, так как из каждого города выходит по 4 дороги, что означает, что каждый город связан с четырьмя другими городами. Поэтому, если выбрать два города, то можно найти маршрут, соединяющий их, проходящий через несколько других городов. Таким образом, из любого города можно добраться до любого другого города по дорогам.

Ответ будет таким: невозможно.

Answer 2

а) Чтобы определить общее количество дорог в государстве, нужно умножить количество городов на количество дорог, выходящих из каждого города. В данном случае, у нас есть 10 городов, и из каждого города выходит по 4 дороги. Таким образом, общее количество дорог будет равно 10 городов × 4 дороги/город = 40 дорог.

б) Да, возможна ситуация, когда из одного города нельзя добраться до другого по дорогам. В данной постановке задачи ничего не сказано о связности графа, образованного городами и дорогами. Может быть, есть изолированные группы городов, которые не соединены друг с другом дорогами. Это может быть результатом планирования, географических ограничений или других факторов.