Question

в равнобедренной трапеции острый угол равен 45°. Найти меньшее основание и высоту трапеции, если боковая сторона 5√2 см, большее основание - 12 см​

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Пусть меньшее основание трапеции равно х см.

В равнобедренной трапеции, острый угол между основанием и боковой стороной равен 45°, что означает, что треугольник, образованный боковой стороной, половиной меньшего основания и его высотой, является прямоугольным с углом 45°.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника. По условию задачи, боковая сторона равна 5√2 см, поэтому:

(х/2)^2 + h^2 = (5√2)^2 х^2/4 + h^2 = 50

Также, из условия равнобедренности трапеции, мы знаем, что высота треугольника является медианой трапеции, и она делит меньшее основание пополам. Это означает, что:

h = x/2

Заменим h в уравнении:

(x/2)^2 + (x/2)^2 = 50 x^2/4 + x^2/4 = 50 x^2/2 = 50 x^2 = 100 x = √100 x = 10

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 10 см, а ее высота равна 5 см (половина меньшего основания).

Итак, меньшее основание трапеции равно 10 см, а высота равна 5 см.