Question

Сколько сомножителей нужно написать в произведении первых нечетных чиселчто бы равенство 1‐3‐5...=135.135 оказалось верным?

Answer 1

Ответ:

135.135 = 3 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 3 * 5.

Таким образом, мы получили произведение 8 нечетных чисел. Значит, чтобы произведение первых нечетных чисел было равно 135.135, необходимо умножить еще одно нечетное число - 9:

1 * 3 * 5 * 7 * 9 = 13.965.

Таким образом, мы видим, что произведение первых 5 нечетных чисел равно 13.965, а не 135.135. Значит, равенство 1-3-5-... = 135.135 неверно.

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны сначала понять, какое количество сомножителей (нечетных чисел) нужно умножить, чтобы получить произведение 135.135.

Произведение первых n нечетных чисел можно записать в виде: 1 * 3 * 5 * ... * (2n-1).

Мы хотим, чтобы это произведение равнялось 135.135. Теперь давайте посмотрим, как можно представить число 135.135 в виде произведения нечетных чисел.

135.135 = 3 * 45.045.

Теперь разложим число 45.045 на простые множители:

45.045 = 3 * 15.015.

И снова разложим число 15.015:

15.015 = 3 * 5.005.

Мы получили, что 135.135 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5. Теперь мы видим, что нам нужно умножить 3 на 3, а затем умножить 5 на 5 четыре раза.

Таким образом, чтобы получить произведение 135.135, нам понадобится 2 сомножителя "3" и 4 сомножителя "5". Всего мы должны написать 2 + 4 = 6 сомножителей.