Question

7. Точки С и D лежат на отрезке AB. Длина отрезка AD на 5 см меньше длины отрезка AB и на 4 см больше длины отрезка АС. Длина отрезка АС в 3 раза меньше длины отрезка СВ. Найдите длину отрезка​

Answer 1

Відповідь:

АВ = 12 см.

Покрокове пояснення:

Точки С и D лежат на отрезке AB, то есть между точками А и В.

Длина отрезка AD на 5 см меньше длины отрезка AB, следовательно длина отрезка DВ = 5 см.

Длина отрезка AD на 4 см больше длины отрезка АС, следовательно длина отрезка СD = 4 см.

Из изложенного выше ясно, что после точки А идет точка С, за ней точка D и последняя точка В.

Длина отрезка АС в 3 раза меньше длины отрезка СВ = СD + DВ = 4 + 5 = 9 см. Значит АС = СВ / 3 = 9 / 3 = 3 см.

Длина отрезка АВ = АС + СD + DВ = 3 + 4 + 5 = 12 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка AB как x.

По условию задачи: Длина отрезка AD на 5 см меньше длины отрезка AB: AD = AB - 5. Длина отрезка AD на 4 см больше длины отрезка AC: AD = AC + 4. Длина отрезка AC в 3 раза меньше длины отрезка CB: AC = CB / 3.

Мы хотим найти длину отрезка CD, которая равна разнице длин отрезков AD и AC: CD = AD - AC.

Сначала заменим значения AD и AC, используя выражения, полученные из условия: AD = AB - 5, AC = CB / 3.

Теперь заменим значение AC в выражении для AD: AD = AB - 5, AC = (CB / 3) = (AB - 5) / 3.

Теперь заменим значения AD и AC в выражении для CD: CD = AD - AC = (AB - 5) - ((AB - 5) / 3).

Распишем это выражение: CD = AB - 5 - (AB - 5) / 3.

Упростим: CD = (3 * AB - 15 - AB + 5) / 3. CD = (2 * AB - 10) / 3.

Таким образом, длина отрезка CD равна (2 * AB - 10) / 3.