Question

Помогите, ето не срочно: Знайди всі такі числа р, щоб р і р + 17 були простими числами

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Простое число - это число которое делится только на себя и на единицу.

р = 2

р + 17 = 2 + 17 = 19 - простое число

Answer 2

Щоб число було простим, воно повинне мати два дільники: 1 і саме число. Таким чином, щоб числа р і р + 17 були простими, потрібно, щоб ні одне з цих чисел не було кратним будь-якому числу, окрім 1 і самих себе.

Перевіримо, які числа можуть бути такими простими числами р:

Якщо р = 2, то р + 17 = 19, обидва числа є простими.

Якщо р = 3, то р + 17 = 20, друге число не є простим.

Якщо р = 5, то р + 17 = 22, друге число не є простим.

Якщо р = 7, то р + 17 = 24, друге число не є простим.

Якщо р = 11, то р + 17 = 28, друге число не є простим.

Якщо р = 13, то р + 17 = 30, друге число не є простим.

Якщо р = 17, то р + 17 = 34, друге число не є простим.

Якщо р = 19, то р + 17 = 36, друге число не є простим.

Отже, є всього одна пара чисел, що задовольняє умову - це пара (2, 19).

Answer 3

Щоб знайти всі такі числа р, щоб р і р + 17 були простими числами, нам потрібно перевірити, чи є кожне число р та р + 17 простим.

Просте число - це число, яке ділиться лише на 1 і на себе. Отже, ми можемо перевірити кожне число р і р + 17 на ділення на всі числа від 2 до кореня з р.

Ось код на Python, який знаходить всі такі числа р:

pythonCopy code
import math

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def find_primes():
    primes = []
    for p in range(2, 1000):  # Встановлюємо діапазон, в якому шукаємо числа р
        if is_prime(p) and is_prime(p + 17):
            primes.append(p)
    return primes

prime_numbers = find_primes()
print(prime_numbers)

Цей код шукає числа р в діапазоні від 2 до 1000 (ви можете змінити цей діапазон за необхідністю). Якщо число р і р + 17 є простими числами, вони додаються до списку primes. У результаті виводиться список всіх таких чисел р.

Зверніть увагу, що для великих діапазонів пошуку цей код може працювати досить довго, оскільки перевірка простоти може зайняти багато часу для кожного числа.