Question

Скількома способами можна записати трицефрове число (якщо цифри можуть повторюватися) з цифр 0,6,5,8,9. Пж пж пж срочно даю 60 балов

Answer 1

Ответ:

Для першої цифри у числі маємо 4 варіанти цифри (усі окрім 0, адже з 0 починатися число не може), а для інших двох маємо всі 5 варіантів цифри, адже числа можуть повторюватись.

Одже маємо:

4×5×5=100

Маємо 100 способів записати таке число.

Answer 2

Для знаходження кількості способів запису трьохцифрового числа з цифр 0, 6, 5, 8, 9, де цифри можуть повторюватися, використаємо комбінаторику.

З огляду на те, що цифри можуть повторюватися, ми можемо використовувати цифри 0, 6, 5, 8, 9 для кожного з трьох розрядів числа.

Отже, кількість способів запису трьохцифрового числа буде дорівнювати кількості комбінацій з повторенням для трьох розрядів з множини {0, 6, 5, 8, 9}.

Кількість комбінацій з повторенням можна обчислити за допомогою формули:

N^r,

де N - кількість елементів у множині, а r - кількість розрядів.

В даному випадку, N = 5 (кількість цифр) і r = 3 (кількість розрядів).

Тому, кількість способів запису трьохцифрового числа буде дорівнювати:

5^3 = 5 * 5 * 5 = 125.

Отже, існує 125 способів запису трьохцифрового числа з цифр 0, 6, 5, 8, 9, де цифри можуть повторюватися.