Question

ДАЮ 40 Б Периметр прямокутника дорівнює 84 дм, а одна із його сторін в 2,5 раза більша за сусідню. Знайдіть площу прямокутника.​

Answer 1

Ответ:

Нехай x - довжина меншої сторони прямокутника, тоді його більша сторона довжиною 2,5x.

Оскільки периметр прямокутника дорівнює 84 дм, то маємо:

2(2,5x + x) = 84

Розв'язуючи це рівняння, знаходимо:

7,5x = 42

x = 5,6

Тому, менша сторона прямокутника дорівнює 5,6 дм, а більша сторона дорівнює 2,5 * 5,6 = 14 дм.

Площа прямокутника дорівнює добутку довжин його сторін:

П = 5,6 дм * 14 дм = 78,4 дм²

Отже, площа прямокутника дорівнює 78,4 дм².

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутника, нам потрібно знати довжини його сторін. У даному випадку ми маємо периметр прямокутника, а також відношення між довжинами сторін.

Нехай x буде довжиною однієї зі сторін прямокутника. Тоді довжина другої сторони буде 2,5x, оскільки одна сторона більша за сусідню в 2,5 раза.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: P = 2a + 2b,

де P - периметр, a і b - довжини сторін прямокутника.

У нашому випадку периметр дорівнює 84 дм, тому ми можемо записати: 84 = 2x + 2(2,5x).

Розкриваємо дужки: 84 = 2x + 5x.

Складаємо подібні доданки: 84 = 7x.

Ділимо обидві частини рівняння на 7: 12 = x.

Отримали, що x = 12.

Тепер, коли ми знаємо довжину однієї сторони (x), ми можемо знайти довжину другої сторони, яка дорівнює 2,5x: 2,5 * 12 = 30.

Таким чином, довжина сторін прямокутника дорівнює 12 дм і 30 дм.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: S = a * b,

де S - площа, a і b - довжини сторін прямокутника.

Підставляємо значення: S = 12 * 30 = 360.

Отже, площа прямокутника дорівнює 360 квадратних дециметрів.