Question

СРОЧНО ДАМ 25 БАЛЛОВ! Какие свойства действий позволяют утверждать, что данное Равенство является тождеством: a) 7(xy - 2) =7ху-14 б) (у-у) *b=0

Answer 1

A) Для того, чтобы утверждать, что данное равенство является тождеством, необходимо, чтобы оно было верным для любых значений переменных x и y. Посмотрим, можно ли привести левую и правую части равенства к одному и тому же виду:

7(xy - 2) = 7xy - 14 (раскрываем скобки)

7xy - 14 = 7xy - 14 (упрощаем)

Как мы видим, левая и правая части равны между собой, и это верно для любых значений переменных x и y. Поэтому данное равенство является тождеством.

б) Для того, чтобы утверждать, что данное равенство является тождеством, необходимо, чтобы оно было верным для любых значений переменных у и b. Посмотрим, можно ли привести левую и правую части равенства к одному и тому же виду:

(у-у)*b = 0 (упрощаем выражение в скобках)

0*b = 0 (упрощаем)

Как мы видим, левая и правая части равны между собой, и это верно для любых значений переменных у и b. Поэтому данное равенство является тождеством.

Таким образом, оба данных равенства являются тождествами в силу свойства коммутативности умножения и свойства ассоциативности сложения и умножения.

Answer 2

a) Для доказательства того, что данное равенство является тождеством, нужно показать, что оно верно для любых значений переменных x и y.

7(xy - 2) = 7xy - 14

Раскроем скобки:

7xy - 14 = 7xy - 14

Обратите внимание, что оба выражения справа от знака равенства полностью совпадают. Это означает, что данное равенство верно независимо от значений переменных x и y. Таким образом, это тождество.

b) (у - у) * b = 0

Выражение (у - у) означает разность между двумя одинаковыми значениями переменной y, что равно нулю.

0 * b = 0

Умножение любого числа на ноль даёт ноль. Таким образом, данное равенство также является тождеством, поскольку оно верно для любого значения переменной b.