Question

Помогите пожалуйста. log x 81+log 9х²-5=0

Answer 1

Перепишем уравнение в виде одного логарифма с использованием свойств логарифмов:

logₓ(81) + logₓ(9x² - 5) = 0

logₓ(81(9x² - 5)) = 0

Так как логарифм равен 0 только если аргумент равен 1, то:

81(9x² - 5) = 1

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые с x² на одну сторону:

729x² - 405 = 1

729x² = 406

x² = 406/729

x = ±√(406/729)

Ответ: x = ±√(406/729)

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, воспользуемся свойствами логарифмов. У нас есть следующее уравнение:

log(x) 81 + log(9x² - 5) = 0

Используем свойство логарифма, которое гласит: log(a) + log(b) = log(a * b). Применим это свойство к уравнению:

log(x * (9x² - 5)) = 0

Так как логарифм равен 0, то выражение внутри логарифма должно быть равно 1:

x * (9x² - 5) = 1

Раскроем скобки:

9x³ - 5x - 1 = 0

Это кубическое уравнение. Для его решения нам потребуется использовать другие методы, например, метод Ньютона или метод деления отрезка пополам. Если вы допустите, я могу решить это уравнение численно с использованием метода Ньютона.